где:
Решение уравнения (3.5) имеет вид:
где
Векторы инерционных сил Si(t)
вычисляются по формуле
В расчетах используются величины
1. Для ветровой нагрузки Si,0 = wн gi,
где wн
- нормативное значение ветровой нагрузки,
g
i -
коэффициент динамичности, зависящий от w i
, x
i и скорости ветра.
2. Для сейсмической нагрузки
где А - относительная величина ускорения,
b i - коэффициент динамичности, зависящий от w
i и x i .
3. Для импульсивной и ударной нагрузок
где e
i , зависит от to , w
i
to - время действия импульса;
y
- учитывает периодичность действия нагрузки;
m0 , n0 - масса и скорость ударяющего тела;
n - коэффициент восстановления формы соударяющихся тел.
Коэффициент y зависит от того, являются ли колебания установившимися
4. Для гармонической нагрузки
и S2 , соответствующие косинусоидальной (действительной) и синусоидальной (мнимой) составляющим:
где
Тогда
В перечисленных выше вариантах воздействий возможно точное вычисление yi (t). В остальных случаях решения yi (t)находим численно.
В частности, при расчете на сейсмическую нагрузку по акселерограмме в каждый момент времени tk задается вектор Pk. =P(tk)
. Тогда в (3.5) имеем Pi,k
=Pi(tk).
Далее уравнения (3.5) решаются методом конечных разностей по схеме Ньюмарка. Получаем значения перемещений yi,k = yi(tk) и инерционных сил Si,k
= Si (tk), по которым вычисляется
При расчетах на сейсмические воздействия ПК ЛИРА позволяет применить метод спектра ответов. Расчет заключается в том, чтобы при заданной функции S0(?), обычно кусочно-линейной, вычислить линейной интерполяцией значения S0(?i). Функция S0(?)
может быть представлена графиками спектров ускорений, скоростей или перемещений.
Реализованы следующие модули расчета на динамические воздействия:
Модуль 20 - сейсмическое воздействие по СНиП II-7-81;
Модуль 30 - сейсмическое воздействие по СНиП II-7-81*
с изменениями на 01.01.1996 года;
Модуль 35 - сейсмическое воздействие по СНиП II-7-81**
с изменениями на 01.01.2000 года;
Модуль 27 - сейсмическое воздействие по акселерограмме;
Модуль 32 - сейсмическое воздействие по СНРА II-2.02-94 (Армения);
Модуль 33 - сейсмическое воздействие по нормам
КМК 2.01.03-96 (Узбекистан);
Модуль 40 - сейсмическое воздействие по NF P 06-013 (Франция);
Модуль 41 - сейсмическое воздействие по методу спектра ответов;
Модуль 42 - сейсмическое воздействие по IBC-2000 (США);
Модуль 21 – ветровое воздействие с учетом пульсации
по СНиП 2.01.07-85*;
Модуль 22 – импульсивное воздействие;
Модуль 23 – ударное воздействие;
Модуль 24 – гармонические колебания;
Модуль 28 – гармонические колебания с учетом частотных зон;
Модуль 100 – модальный анализ.