Результаты расчета на динамические воздействия
При расчете на сейсмические, ветровые с учетом пульсации, ударные и импульсивные воздействия определяются собственные частоты wi(i<KF), где KF - количество форм, заданное пользователем. Вычисляются также периоды собственных колебаний Ti , формы колебаний, инерционные силы и соответствующие им перемещения и усилия. При этом каждая форма порождает единственную составляющую инерционных сил.
При расчете на гармонические колебания каждая i-тая форма колебаний порождает пару инерционных сил - вещественную составляющую
и мнимую составляющую. Эта пара составляющих и называется i-тым вариантом. Составляющие инерционных сил варианта не имеют физического толкования, но их использование в качестве статических загружений позволяет определить амплитудные значения перемещений, усилий и напряжений для этого варианта.
Количество вычисляемых вариантов и количество учитываемых форм - это не одно и то же. 1-ая форма колебаний порождает 1-ю и 2-ю составляющие, которые образуют 1-й вариант. 2-ая форма колебаний порождает 3-ю и 4-ю составляющие, которые образуют 2-ой вариант, и т.д.
При расчете на гармонические колебания без учета частотных зон (модуль 24) по умолчанию производится учет резонансных состояний для частот wi, предшествующих заданной вынужденной частоте q. Пусть К количество форм собственных колебаний, для которых частоты wi<q, где q -заданная частота вынужденных колебаний. Если К<e(kf/2) ( где e – целая часть, kf – заданное количество форм колебаний), то К=e(kf/2), и тогда рассматривается всего К вариантов данного загружения. Из них (К-1) вариант соответствует вынужденным частотам qi=wi (i<К), а К-тый вариант соответствует заданной вынужденной частоте q.
В противном случае рассматривается (К+1) вариантов. Из них К вариантов соответствует вынужденным частотам qi=wi (i£К), а (К+1)-ый вариант соответствует заданной вынужденной частоте q.
От учета предшествующих частот при задании исходных данных можно отказаться.
При расчете на гармонические колебания с учетом частотных зон (модуль 28) принимаются во внимание как возможная погрешность в определении собственных частот, так и возможное изменение собственных частот конструкций в процессе их эксплуатации.
При введении так называемых частотных зон предполагается, что внутри них должно находиться расчетное значение собственной частоты. Границы частотных зон определяются по формулам:
где
При расчете на гармонические колебания с помощью модуля 28
предполагается, что частоты собственных колебаний конструкции могут иметь любое значение в пределах расширенных частотных зон, полученных с учетом возможной погрешности в определении частот. Поэтому при гармонической нагрузке частоты собственных колебаний определяются следующим образом:
если вынужденная частота попадает в К-ю частотную зону (рис. 10.1.а) то
частота К-й частотной зоны принимается равной вынужденной частоте, а остальные частоты принимаются пропорционально. Если вынужденная частота q попадает в межчастотную зону (рис. 10.1.б), то собственные частоты принимаются равными сначала левым границам частотных зон, а затем - правым.
 |
а) - при попадании вынужденной частоты в частотную зону,
б) - при попадании вынужденной частоты в межчастотную зону.
При разложении гармонической нагрузки по формам собственных колебаний учитывается следующее количество частот: три первых частоты, а затем четыре, которые лежат в области возмущающей нагрузки - по две частоты, находящиеся справа и слева.
Если величина вынужденной частоты меньше основной или больше самой высокой частоты, то в расчете учитываются три первых или три первых и две последних частоты.
На основании введения частотных зон учитывается возможное количество вариантов инерционных сил при попадании частоты возмущающей силы в частотные и межчастотные зоны.
В первом случае количество вариантов инерционных сил соответствует количеству попаданий частоты возмущающей силы в частотные зоны, но не более пяти. Во втором случае количество вариантов инерционных сил зависит от соотношения величины частоты возмущающей силы и частот собственных колебаний.
Если частоты силы больше максимального или меньше минимального значений частоты собственных колебаний, то количество вариантов инерционных сил равно одному. Если же частота возмущающей силы попадает в межчастотную зону, то количество вариантов инерционных сил равно двум.
Амплитудные значения вещественной и мнимой составляющих инерционных сил при действии гармонической силы (Pcosqt) определяются согласно формулам:
Здесь
S¢k, S¢¢k – соответственно вещественная и мнимая составляющие инерционной силы по направлению k–той степени свободы;
Pj – амплитуда внешнего воздействия по j–той степени свободы;
mk, mj – массы, действующие по направлению k–той и j–той степеней свободы;
jij, jik – относительные ординаты i-той формы собственных колебаний по направлению j-той и k–той степеней свободы;
li =1-q2/wi2, где -q - частота вынужденных колебаний, wi – частота i-той формы собственных колебаний;
g - коэффициент неупругого сопротивления материала.
